题目内容
分解因式：（p+q）3-3（p+q）2（p-q）+3（p+q）（p-q）2-（p-q）3．
考点：因式分解
专题：
分析：可以利用立方差公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）进而求出即可．
解答：解：原式=[（p+q）3-（p-q）3]-[3（p+q）2（p-q）-3（p+q）（p-q）2]
=[（p+q）-（p-q）][（p+q）2+（p+q）（p-q）+（p-q）2]-3（p+q）（p-q）[（p+q）-（p-q）]
=2q[（p+q）2+（p+q）（p-q）+（p-q）2]-2q•3（p+q）（p-q）
=2q[（p+q）2-2（p+q）（p-q）+（p-q）2]
=2q[（p+q）-（p-q）]2
=2q•（2q）2
=8q3．
=[（p+q）-（p-q）][（p+q）2+（p+q）（p-q）+（p-q）2]-3（p+q）（p-q）[（p+q）-（p-q）]
=2q[（p+q）2+（p+q）（p-q）+（p-q）2]-2q•3（p+q）（p-q）
=2q[（p+q）2-2（p+q）（p-q）+（p-q）2]
=2q[（p+q）-（p-q）]2
=2q•（2q）2
=8q3．
点评：此题主要考查了因式分解，正确利用立方差公式是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
下列说法正确的是（ ）
| A、所有正方形都是全等图形 |
| B、所有长方形都是全等图形 |
| C、所有半径相等的圆都是全等图形 |
| D、面积相等的两个三角形是全等图形 |
