Question

一个不透明的袋中装有红、白两种颜色球若干个，它们除颜色外都相同，其中白球个数是2个，已知从袋中摸出一个球是白球的概率是

2

3

．
（1）求袋中红球的个数；
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,概率公式

专题：

分析：（1）首先设袋中红球有x个，然后根据概率公式求解即可求得答案；
（2）根据题意画树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的球颜色相同的情况，然后根据概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）设袋中红球有x个，由题意得

2

x+2

=

2

3

，
解得x=1，
故袋中红球有1个；

（2）画树状图得：

由上图可知，一共有9种等可能的结果，其中两个小球颜色相同的有5种，
所以，P（颜色相同）=

5

9

．
故两次摸出的球恰好颜色相同的概率是

5

9

．

点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．列表法与树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的情况．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．