Question

找规律，1+2+2²+2³+…+2²³的末尾数字是

 

．

Answer 1

考点：尾数特征

专题：

分析：根据2ⁿ的末尾数字以2，4，8，6循环，每4个一组，依此找到1，2，2²，2³，…2²³每个末尾数字的和，从而得到答案．

解答：解：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=216，…
末尾数字以2，4，8，6循环，每4个一组，
23÷4=5…3，
（2+4+8+6）×5+（2+4+8）+1
=20×5+14+1
=100+4+1
=105，
即1+2+2²+2³+…+2²³的末尾数字是5．
故答案为：5．

点评：本题考查了尾数特征，计算发现规律：2ⁿ的末尾数字以2，4，8，6循环，每4个一组．同时注意1的特殊性．