Question

读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为

100

n=1

n，这里“∑ ”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为

50

n=1

 （2n-1）；又如1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³可表示为

10

n=1

 n³．通过对上以材料的阅读，请计算

5

n=1

 （n²-1）=

 

．（填写最后的计算结果）

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：新定义

分析：根据题意得到原式表示n²-1，当n=1，2，3，4，5时，对应的五个式子的和，表示出五个式子的和，即可得到最后的结果．

解答：解：

5

n=1

 （n²-1）
=（1²-1）+（2²-1）+（3²-1）+（4²-1）+（5²-1）
=0+3+8+15+24
=50．
故答案为：50．

点评：考查了有理数的混合运算，此题属于新定义的题型，解答此类题的方法为：认真阅读题中的材料，理解求和符号的定义，进而找出其中的规律．