Question

4．如图，四边形ABCD中，BC=DC，要使△ABC≌△ADC，还需要添加一个条件，你添加的条件是AD=AB或者∠ACD=∠ACB或者∠B=∠D=90°（写一个即可）．

Answer 1

分析 要判定△ABC≌△ADC，已知BC=DC，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加AD=AB、∠ACD=∠ACB、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC．

解答 解：①添加AD=AB，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC；
②添加∠ACD=∠ACB，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC；
③添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC；
故答案是：答案不唯一，AD=AB或者∠ACD=∠ACB或者∠B=∠D=90°等．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．