题目内容

19．化简，求值：[（a+2b）（a-2b）-（a-2b）2]÷6b，其中a=-3，b=2．

分析 原式中括号中利用平方差公式及完全平方公式化简，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=（a2-4b2-a2+4ab-4b2）÷6b
=（4ab-8b2）÷6b
=$\frac{2}{3}$a-$\frac{4}{3}$b，
当a=-3，b=2时，原式=-2-$\frac{8}{3}$=-4$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A．a+b＞0B．a-b＜0C．ab＜0D．|a|＞|b|
10．如图，将方格纸中的四边形绕着点O逆时针方向旋转180°，画出旋转后的四边形．
7．下列各组数中，互为相反数的有①②．
①-（-2）和-|-2|；②（-1）2和-12；③23和32；④（-2）3和-23．
14．设x1、x2是方程2x2-9x+6=0的两个根，求下列各式的值：
（1）$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$；
（2）${x}_{1}^{2}$+${x}_{2}^{2}$；
（3）（x1-3）（x2-3）；
（4）x1-x2．
4．解方程：$\frac{2}{{x}^{2}+x}+\frac{3}{{x}^{2}-x}=\frac{•}{{x}^{2}-1}$．马小虎同学做题时不小心把墨水滴到了练习册上，等式右边分式的分子被墨迹盖住了（盖住的分子为常数），看了后面的答案，知道该方程无解，“•”内应填入4或6．
11．求下列各组分式的最简公分母
（1）$\frac{2}{7-7a}$，$\frac{3a}{1-2a+{a}^{2}}$，$\frac{1}{{a}^{2}-1}$
（2）$\frac{1}{{x}^{2}-4x-5}$，$\frac{x}{{x}^{2}+3x+2}$，$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-3x-10}$
（3）$\frac{{a}^{2}+ab}{{a}^{2}-ab}$，$\frac{a{b}^{2}}{{b}^{2}-ab}$，$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$
（4）$\frac{3}{{x}^{2}-18x+81}$，$\frac{2}{81-{x}^{2}}$，$\frac{1}{{x}^{2}+18x+81}$．
8．已知-xm是关于x的六次单项式，$\frac{{πx}^{n}}{2}$是关于x的四次单项式，则4x2m-n是x的8次单项式．
4．计算与化简：$\frac{（\sqrt{6}+2\sqrt{3}）×3\sqrt{2}}{2}$．

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