Question

已知x+12的平方根是±

13

，2x+y-6的立方根是2，求3xy的算术平方根．

Answer 1

考点：立方根,平方根,算术平方根

专题：

分析：根据条件x+12的平方根是±

13

可求得x的值为1，再根据2x+y-6的立方根是2可求得y=12，代入可求出3xy的值，可求得其算术平方根．

解答：解：∵x+12的平方根是±

13

，
∴x+12=（±

13

）²=13，
解得x=1，
∵2x+y-6的立方根是2，
∴2×1+y-6=2³=8，
解得y=12，
所以3xy=3×1×12=36，
∴3xy的算术平方根为6．

点评：本题主要考查平方根、立方根及算术平方根的定义，利用它们的逆运算是解本题的关键．