Question

如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF，若∠DBC=50°，则∠ABC=

 

（度）．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：根据到角的两边的距离相等的点在角平分线上可得BD平分∠ABC，再根据∠DBC=50°可得答案．

解答：解：∵DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF，
∴BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBC，
∵∠DBC=50°，
∴∠ABC=100°，
故答案为：100．

点评：此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握到角的两边的距离相等的点在角平分线上．