Question

7．超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在A处，距离大路（BC）为30米，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处到C处所用的时间为5秒，∠BAC=60°．
（1）求B、C两点间的距离．
（2）请判断此车是否超过了BC路段限速40千米/小时的速度．（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414）

Answer 1

分析 （1）根据BC=AC•tan60°直接代入计算即可，
（2）根据此车从B处到C处所用的时间为5秒可得出小车在BC路段的速度为30$\sqrt{3}$÷$\frac{5}{3600}$，再与40比较即可．

解答 解：（1）∵AC=30米，∠BAC=60°，
∴在Rt△ABC中，BC=AC•tan60°=30$\sqrt{3}$（米），
（2）∵此车从B处到C处所用的时间为5秒，
∴小车在BC路段的速度为30$\sqrt{3}$÷$\frac{5}{3600}$≈37.4（千米/小时）
∵37.4＜40
∴此车在BC路段没有超速．

点评 此题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是特殊角的三角函数值、三角函数，关键是根据已知条件求出BC的长．