Question

15．化简：$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{2x+6}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x+3}{{x}^{2}-2x+1}$．

Answer 1

分析 原式第二项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{2（x+3）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+3}$
=$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{2（x-1）}{x+1}$
=$\frac{2}{x+1}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．