Question

19．如图，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC外接圆的半径为$\sqrt{3}$cm．

Answer 1

分析 连接BO、CO，作OD⊥BC，垂足为D．求出∠OBC的度数，再根据三角函数解答．

解答 解：如图，连接BO、CO，作OD⊥BC，垂足为D．
∵∠BAC=60°，
∴∠BOC=2×60°=120°，
∵OD⊥BC，
∴BD=CD=3×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
∴BO=$\frac{\frac{3}{2}}{cos30°}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$cm，
故答案为$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了圆周角定理、垂径定理、解直角三角形，综合性较强．