Question

5．阅读下列材料：已知二次三项式2x²+5x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（2x+n），得2x²+5x+m=（x+3）（2x+n）
展开，得2x²+5x+m=2x²+（n+6）x+3n
∴$\left\{\begin{array}{l}n+6=5\\ m=3n\end{array}\right.$　　　　　　　　　　
解得$\left\{\begin{array}{l}n=-1\\ m=-3\end{array}\right.$
∴另一个因式为（2x-1），m的值为-3．
仿照以上做法解答下题：已知二次三项式2x²+3x+k有一个因式为（x-1），求另一个因式及k的值．

Answer 1

分析 设另一个因式为（2x+n），然后列方程组求解即可．

解答 解：设另一个因式为（2x+n），得：2x²+3x+k=（x-1）（2x+n）展开得：2x²+3x+k=2x²+（n-2）x-n．
所以$\left\{\begin{array}{l}{n-2=3}\\{k=-n}\end{array}\right.$
解得：n=5，k=-5．
所以另一个因式为2x+5．

点评 本题主要考查的是因式分解，读懂题意，根据题意列出方程是解题的关键．