Question

1．用公式法解下列方程．
（1）3x²=2-5x；
（2）$\frac{3}{2}{y}^{2}$-4y=1；
（3）x²+4x-1=0；
（4）（x+2）（x-2）=2$\sqrt{2}$x．

Answer 1

分析 将方程整理成一般式，先计算出△的值，再代入求根公式计算可得．

解答 解：（1）3x²+5x-2=0，
∵a=3，b=5，c=-2，
∴△=25+4×3×2=49＞0，
∴x=$\frac{-5±7}{6}$，
∴x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=-2；

（2）$\frac{3}{2}{y}^{2}$-4y-1=0，
∵a=$\frac{3}{2}$，b=-4，c=-1，
∴△=16+4×$\frac{3}{2}$×1=22＞0，
∴y=$\frac{4±\sqrt{22}}{3}$；

（3）∵a=1，b=4，c=-1，
∴△=16+4=20＞0，
∴x=$\frac{-4±\sqrt{22}}{2}$；

（4）整理，得：x²-2$\sqrt{2}$x-4=0，
∵a=1，b=-2$\sqrt{2}$，c=-4，
∴△=8+16=24＞0，
∴x=$\frac{2\sqrt{2}±2\sqrt{6}}{2}$=$\sqrt{2}±\sqrt{6}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．