题目内容

20.如图,∠1=∠2,∠3=∠E,那么DE∥BC吗?为什么?

分析 由∠1=∠2,利用内错角相等两直线平行得到DC∥AE,再根据两直线平行内错角相等得到∠4=∠E,而∠3=∠E,等量代换得出∠3=∠4,从而证明出DE∥BC.

解答 解:DE∥BC.理由如下:
∵∠1=∠2,
∴DC∥AE,
∴∠4=∠E,
∵∠3=∠E,
∴∠3=∠4,
∴DE∥BC.

点评 此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.

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