Question

【题目】已知：如图线段，为线段上一点，且．

（1）若为中点，为线段上一点且，求线段的长．

（2）若动点从开始出发，以1.5个单位长度每秒的速度向运动，到点结束；动点从点出发以0.5个单位长度每秒的速度向运动，到点结束，运动时间为秒，当时，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或或．

【解析】

（1）根据中点的定义及线段的和差倍分计算即可；

（2）分三种情况讨论：①当M在线段AC上时，N在BC上时；②当M在线段CB上时，N在BC上时；③当M到B点停止，N在AC上时．分别列方程求解即可．

（1）∵，是中点，

∴．

∵，，

∴，

∴；

（2）分三种情况讨论：

①当在线段上时，在上时．

，

．

∵，

∴，

∴；

②当在线段上时，在上时．

，．

∵，

∴，

∴；

③当到点停止，在上时．

，．

∵，

∴，

∴．

综上所述：或或．