题目内容

情境观察

将矩形纸片沿对角线剪开，得到和，如图所示．将的顶点与点重合，并绕点按逆时针方向旋转，使点、、在同一条直线上，如图所示．

观察图可知：与相等的线段是________，________°．

问题探究

如图，中，于点，以为直角顶点，分别以、为直角边，向外作等腰和等腰，过点、作射线的垂线，垂足分别为、．试探究与之间的数量关系，并证明你的结论．

拓展延伸

如图，中，于点，分别以、为一边向外作矩形和矩形，射线交于点．若，，试探究与之间的数量关系，并说明理由．

练习册系列答案
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下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A. B. C. D.

是二次函数，则的值为（ ）

A. ， B. ， C. D.

分母有理化：________．

下面说法中，错误的是（ ）

A. 当时，根式在实数范围内有意义 B. 分母有理化的结果是

C. 当时， D. 与不是同类二次根式

如图，菱形的周长，它的一条对角线长．

求的度数；

求菱形另一条对角线的长．

已知是方程的一个根，则________，另一个根为________．

用适当的方法解下列方程：

（1）9x2﹣100=0； （2）x（x﹣1）=2（x﹣1）；

（3）（x+2）（x+3）=20； （4）3x2﹣4x﹣1=0．

如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），D（6，4），将线段AD平移得到BC，使B（0，b），且a，b满足|a﹣2|+=0，延长BC交x轴于点E．

（1）填空：点A（　 　，　 　），点B（　 　，　 　），∠DAE=　 　；

（2）求点C和点E的坐标；

（3）设点P是x轴上的一动点（不与点A、E重合），且PA＞AE，探究∠APC与∠PCB的数量关系？写出你的结论并证明．

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