题目内容
8．
如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，BC=1cm，以点A为圆心、AB长为半径作$\widehat{BD}$，则图中阴影部分的面积为$\sqrt{3}-\frac{π}{4}$．
分析 解直角三角形求得AB=$\frac{BC}{tan30°}$=$\sqrt{3}$，然后根据S阴影=S△ABC-S扇形ABD即可得到结果．
解答 解：∵∠A=30°，∠B=90°，BC=1cm，
∴AB=$\frac{BC}{tan30°}$=$\sqrt{3}$，
∴S阴影=S△ABC-S扇形ABD=$\frac{1}{2}×$$\sqrt{3}×$1-$\frac{30π×（\sqrt{3}）^{2}}{360}$=$\sqrt{3}-\frac{π}{4}$．
故答案为：$\sqrt{3}-\frac{π}{4}$．
点评 本题考查了扇形的面积，三角形的面积，解直角三角形，解此题的关键是能求出△ACB和扇形ABD的面积．
练习册系列答案
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如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（ ）
3．下列说法不正确的（ ）
| A． | 变量x，y满足x+3y=1，则y可以是x的函数 | |
| B． | 变量x，y满足y=x，则y是x的函数 | |
| C． | 变量x，y满足y2=x2，则y是x的函数 | |
| D． | 变量x，y满足y=x2，则y是x的函数 |
13．下列变形属于移项的是（ ）
| A． | 由-$\frac{1}{4}$x=2，得x=-8 | B． | 由8x+7=3，得8x+7-6=3-6 | ||
| C． | 由8=-5x+2，得5x=2-8 | D． | 由$\frac{11}{6}$=-2a，得-2a=$\frac{11}{6}$ |