题目内容
16．已知x2-5x-2004=0，求代数式$\frac{（x-2）^{3}-（x-1）^{2}+1}{x-2}$的值．分析 原式逆用同分母分式的减法法则变形，再利用完全平方公式化简，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值．
解答 解：∵x2-5x-2004=0，
∴x2-5x=2004，
则原式=（x-2）2-$\frac{（x-1）^{2}-1}{x-2}$=x2-4x+4-$\frac{{x}^{2}-2x}{x-2}$=x2-5x+4=2004+4=2008．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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