Question

19．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 过E作DE⊥BC于E，根据勾股定理求出AD，根据角平分线性质求出AD=DE=3，即可得出答案．

解答 解：如图：

过E作DE⊥BC于E，
∵∠A=90°，BD平分∠ABC，
∴AD=DE，
∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，BD=5，由勾股定理得：AD=3，
∴DE=3，
即点D到BC的距离是3，
故选B．

点评 本题考查了角平分线性质，勾股定理的应用，能根据角平分线性质求出AD=DE是解此题的关键，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．