题目内容
如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm2)．
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)上述函数是什么函数?
(3)自变量x的取值范围是什么?
(1) y＝x2－9x＋20；(2) 二次函数;(3) 0＜x＜4.
【解析】试题分析：（1）根据长方形的面积公式，根据图示求解即可得到函数关系式；
（2）通过二次函数的定义可判断；
（3）根据x取值不能大于原方程的长方形的宽进行分析.
试题解析：(1)根据长方形的面积公式，得y＝(5－x)·(4－x)＝x2－9x＋20，所以y与x的函数关系式为y＝x2－9x＋20．
...
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课堂练加测系列答案二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题．
(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；
(2)写出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
（1）x＝1或x＝3是方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；（2）l＜x＜3；（3）当x＞2时，y随x的增大而减小；（4）k＜2．
【解析】试题分析：（1）观察图形可以看出抛物线与x轴交于（1，0）和（3，0），即可解题
（2）根据抛物线y=ax2+bx+c，求得y＞0的x取值范围即可解题；
（3）图中可以看出抛物线对称轴，即可解题；
（3）易求得抛物线解析式，根据方程△＞0即... 已知二次函数y＝－
x2－7x＋
，若自变量x分别取x1、x2、x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1、y2、y3的大小关系正确的是( )
A. y1＞y2＞y3 B. y1＜y2＜y3 C. y2＞y3＞y1 D. y2＜y3＜y1
A
【解析】∵二次函数y＝－x2－7x＋，∴此函数的对称轴为：x＝－＝－＝－7.∵0如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为
，则坡面AC的长度为（ ）m．
A．10 B．8 C．6 D．6
A.
【解析】
试题解析：∵天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，
∴sinC=，
则，
解得：AC=10，
则坡面AC的长度为10m．
故选A． 如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1:2，AC=
米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高度为（ ）
A. 5米 B. 6米 C. 8米 D. 
米
A
【解析】试题分析：根据CD：AD=1:2，AC=3米可得：CD=3米，AD=6米，根据AB=10米，∠D=90°可得：BD==8米，则BC=BD－CD=8－3=5米. 如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1，0)、(3，0)两点，则它的对称轴为____________________．
直线x＝2
【解析】试题分析：当两点到对称轴距离相等时，则所对应的函数值相等，则二次函数的对称轴为：x==2. 当路程S一定时，速度υ与时间t之间的函数关系是 ( )
A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 二次函数
B
【解析】根据题意可知v=，由路程S一定，可知速度v与时间t之间的函数关系是反比例函数.
故选：B. 下列各个分解因式中正确的是（ ）
A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）
B．（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）
C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）
D．（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）
D
【解析】
试题分析：根据因式分解的方法依次分析各项即可判断.
A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c+1），故错误；
B．（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）3－（a－b）2＝（a－b）2（a－b－1），故错误；
C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝x（b＋c－a）+y（b＋c－a）－（a－b＋c），无法因式分解，故错误；
... 若（2，5）、（4，5）是抛物线
上的两个点则它的对称轴（ ）
A. x=
B. 
C. 
D. 
D
【解析】试题解析：因为点(2,5)、(4,5)在抛物线上，
根据抛物线上纵坐标相等的两点，其横坐标的平均数就是对称轴，
所以,对称轴
故选D.