Question

如图，直线y=kx+b分别交x轴，y轴于A、B两点，与双曲线y=

m

x

交于C、D两点．点A的坐标为（2，0），且OA=OB=AC=BD，求：
（1）k和b；
（2）m（精确到0.01）

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）求出B的坐标，根据待定系数法即可求得k、b的值．
（2）作CE⊥x轴于点E．易得到△CAE为等腰直角三角形．就可求得C的坐标，据待定系数法就可求得m的值；

解答： 解：（1）∵OA=OB，A点的坐标为（2，0）．
∴点B的坐标为（0，-2），
代入y=kx+b，得

b=-2 2k+b=0

，解得

k=1 b=-2

．

（2）作CE⊥x轴于点E．易得到△CAE为等腰直角三角形．
∵AC=OA=2，那么AE=2×cos45°=

2

，那么OE=2+

2

，那么点C坐标为（2+

2

，

2

）．
代入y=

m

x

得

2

=

m

2+ 2

，解得m=2+2

2

．

点评：本题考查用待定系数法求函数解析式，解题关键是利用所给条件得到关键点的坐标，进而求得函数解析式