Question

9．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜-1.5＞=-1．解决下列问题：
（1）[-2.3]=-3，＜4.7＞=5．
（2）若[x]=3，则x的取值范围是3≤x＜4；若＜y＞=-4，则y的取值范围是-5≤y＜-4．
（3）已知x，y满足方程组 $\left\{\begin{array}{l}{2[x]+3＜y＞=-1}\\{2[x]-＜y＞=-5}\end{array}\right.$，求x，y的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据题目所给信息求解；
（2）根据[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3，可得[x]=3中的3≤x＜4，根据＜a＞表示大于a的最小整数，可得＜y＞=-4，-5≤y＜-4；
（3）先求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范围．

解答 解：（1）由题意得：[-2.3]=-3，＜4.7＞=5，
故答案为：-3，5；

（2）∵[x]=3，
∴x的取值范围是3≤x＜4；
∵＜y＞=-4，
∴y的取值范围是-5≤y＜-4；
故答案为：3≤x＜4，-5≤y＜-4；

（3）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2[x]+3＜y＞=-1}\\{2[x]-＜y＞=-5}\end{array}\right.$，
得：$\left\{\begin{array}{l}{[x]=-2}\\{＜y＞=1}\end{array}\right.$，
解得：-2≤x＜-1，0≤y＜1．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用与解二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给的信息进行解答．