题目内容

14．已知m-n=3，m+n=4，则n2-m2的结果为（　　）
A．-12B．12C．-7D．7

分析 根据平方差公式进行因式分解，然后将m-n与m+n代入即可求出该式子的值．

解答 解：∵m-n=3，m+n=4
∴n2-m2=（n-m）（n+m）=-3×4=-12，
故选（A）

点评 本题考查平方差公式，涉及整体的思想．

练习册系列答案
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15．阅读下面计算过程：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{1×（\sqrt{5}-2）}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2．
求：（1）$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$的值．
（2）$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n为正整数）的值．
（3）$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$的值．
16．已知（y-z）2+（z-x）2+（x-y）2=（y+z-2x）2+（x+z-2y）2+（x+y-2z）2，求证：x=y=z．
2．如图为某工艺品摆件，此摆件可以看做是由长方体书本一角插入水平桌面的空隙EF组成．摆件的主视图是矩形ABCD．经测量，AB=18cm，BC=24cm，EF=10cm．
（1）如图1，若AB=AE，则CF=EF吗？说明理由；
（2）如图2，若∠DEF=60°，求点B到水平桌面的距离．
9．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜-1.5＞=-1．解决下列问题：
（1）[-2.3]=-3，＜4.7＞=5．
（2）若[x]=3，则x的取值范围是3≤x＜4；若＜y＞=-4，则y的取值范围是-5≤y＜-4．
（3）已知x，y满足方程组 $\left\{\begin{array}{l}{2[x]+3＜y＞=-1}\\{2[x]-＜y＞=-5}\end{array}\right.$，求x，y的取值范围．
19．如图，点A是双曲线y=$\frac{k}{x}$与直线y=-x-（k+1）在第二象限内的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO=$\frac{3}{2}$
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标；
（3）x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；
（4）求△AOC的面积．
6．先简化，再求值：$\frac{1}{a+1}$-$\frac{a}{{{{（{a+1}）}^2}}}$，其中a=$\sqrt{2}$-1．
3．已知，如图，P为△ABC中线AD上一点，AP：PD=2：1，延长BP、CP分别交AC、AB于点E、F，EF交AD于点Q．
（1）PQ=EQ；
（2）FP：PC=EC：AE；
（3）FQ：BD=PQ：PD；
（4）S△FPQ：S△DCP=SPEF：S△PBC．
上述结论中，正确的有（3）（4）．
4．某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如图的两幅统计图：
（1）该调查小组共抽取了500名学生；
（2）样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数是120，并补全频数分布直方图；
（3）请通过计算估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．

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