Question

18．如图，AB∥CD，∠E=∠G=30°，则下列判断中正确的是（　　）

• A． ∠D=∠F=∠B
• B． ∠B+∠F+∠D=60°
• C． ∠B+∠F+∠D=120°
• D． GD∥EF

Answer 1

分析 过E作EM∥AB，过F作FN∥AB，过G作GQ∥AB，推出AB∥EM∥FN∥GQ∥CD，根据平行线的性质得出∠B=∠BEM，∠EFN=∠MEF，∠NFG=∠QGF，∠D=∠DGQ，求出∠B+∠EFG+∠D=∠BEF+∠FGD，即可得出选项．

解答 解：
过E作EM∥AB，过F作FN∥AB，过G作GQ∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EM∥FN∥GQ∥CD，
∴∠B=∠BEM，∠EFN=∠MEF，∠NFG=∠QGF，∠D=∠DGQ，
∴∠B+∠EFN+∠NFG+∠D=∠BEM+∠FEM+∠QGF+∠DGQ，
∴∠B+∠EFG+∠D=∠BEF+∠FGD，
∵∠BEF=∠FGD=30°
∴∠B+∠EFG+∠D=60°，
故选B．

点评 本题考查了平行线的性质和判定，能正确作出辅助线和求出∠B+∠EFG+∠D=∠BEF+∠FGD是解此题的关键．