题目内容
一元二次方程x2-9x+20=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 ．
考点：解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系,等腰三角形的性质
专题：
分析：解方程求出方程的解，得出三角形的三边，即可得出答案．
解答：解：解方程x2-9x+20=0得：x=4或5，
①三角形的三边为4，4，5，符合三角形三边关系定理，周长为4+4+5=13；
②三角形的三边为4，5，5，符合三角形三边关系定理，周长为4+5+5=14；
故答案为：13或14．
①三角形的三边为4，4，5，符合三角形三边关系定理，周长为4+4+5=13；
②三角形的三边为4，5，5，符合三角形三边关系定理，周长为4+5+5=14；
故答案为：13或14．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系定理，解一元二次方程的应用，解此题的关键是能求出三角形的三边长．
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