题目内容
6．化简求值：（$\frac{a}{a+2}+\frac{1}{{a}^{2}-4}$）$÷\frac{a-1}{a+2}$$+\frac{1}{a-2}$，其中a=2+$\sqrt{2}$．分析 原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项化简得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
解答 解：原式=[$\frac{a（a-2）}{（a+2）（a-2）}$+$\frac{1}{（a+2）（a-2）}$]•$\frac{a+2}{a-1}$+$\frac{1}{a-2}$=$\frac{（a-1）^{2}}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a-1}$+$\frac{1}{a-2}$=$\frac{a-1+1}{a-2}$=$\frac{a}{a-2}$，
当a=2+$\sqrt{2}$时，原式=$\sqrt{2}$+1．
点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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17．
如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，若∠AED=15°，则∠EAC=（ ）
如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，若∠AED=15°，则∠EAC=（ ）| A． | 15° | B． | 28° | C． | 30° | D． | 45° |
如图，已知直线y=-$\frac{1}{2}$x+m与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象在第一象限内交于A，B两点（点A在点B的左侧），分别与x，y轴交于点C，D，AE⊥x轴于E．若OE•CE=12，则k的值是6．
11．分解因式：16-x2=（ ）
| A． | （4-x）（4+x） | B． | （x-4）（x+4） | C． | （8+x）（8-x） | D． | （4-x）2 |
13．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
（1）如果物体的质量为x kg，弹簧长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式；
（2）当物体的质量为2.5kg时，根据（1）的关系式，求弹簧的长度；
（3）当弹簧的长度为17cm时，根据（1）的关系式，求弹簧所挂物体的质量．
| 所挂物体的质量（kg） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 弹簧的长度（cm） | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 | 15.5 |
（2）当物体的质量为2.5kg时，根据（1）的关系式，求弹簧的长度；
（3）当弹簧的长度为17cm时，根据（1）的关系式，求弹簧所挂物体的质量．
已知A、B两地相距4km，上午8：00时，亮亮从A地步行到B地，8：20时芳芳从B地出发骑自行车到A地，亮亮和芳芳两人离A地的距离S（km）与亮亮所用时间t（min）之间的函数关系如图所示，下列四个说法中正确的有（ ）