题目内容
12．把抛物线y=-2x2-4x-3绕其顶点旋转180°后关系式为y=2x2+4x+3．分析 将抛物线绕其顶点旋转180°后的抛物线的顶点坐标不变，开口方向相反．
解答 解：∵y=-2x2-4x-3=-2（x+1）2+1，
∴该抛物线的顶点坐标是（-1，1）．
把抛物线y=-2x2-4x-3绕其顶点旋转180°后，顶点坐标不变，抛物线的开口方向相反，
∴旋转后的抛物线解析式为：y=2（x+1）2+1=2x2+4x+3，
故答案是：y=2x2+4x+3．
点评 本题考查了二次函数图象与几何变换．抛物线平移不改变二次项的系数的值；讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可；绕抛物线顶点旋转180°得到新抛物线的解析式的二次项系数互为相反数，顶点坐标不变．
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