Question

20．如图，在△ACB中，∠C=90°，∠B=20°，以C为圆心，AC长为半径的圆交AB于D点，若AC=6，求$\widehat{AD}$的长．

Answer 1

分析 连接CD，求出∠ACD的度数，根据弧长公式即可计算弧AD的长．

解答 解：连接CD，如图所示：
∵∠B=20°，
∴∠CAB=70°，
∵AC=CD，
∴∠ADC=∠CAB=70°，
∴∠ACD=，180°-70°-70°=40°，°
∴$\widehat{AD}$的长=$\frac{40π×6}{180}$=$\frac{4}{3}π$．

点评 本题考查的直角三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理、弧长的计算；求出弧所对的圆心角是解决问题的关键．