Question

10．当k取何值时，分式方程$\frac{6}{x-1}$=$\frac{x+k}{x（x-1）}$-$\frac{3}{x}$有解？

Answer 1

分析 先解分式方程求出x，根据分式方程有解即最简公分母不等于0，即可解答．

解答 解：方程两边同乘x（x-1）得：6x=x+k-3（x-1），
解得：x=$\frac{k+3}{8}$，
∵分式方程$\frac{6}{x-1}$=$\frac{x+k}{x（x-1）}$-$\frac{3}{x}$有解，
∴x（x-1）≠0，
∴x≠0或x≠1，
∴$\frac{k+3}{8}≠0$或$\frac{k+3}{8}≠1$，
∴k≠-3或k≠5．

点评 本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是熟记分式方程有解即最简公分母不等于0．