题目内容
已知一次函数y=mx+b与反比例函数
相交于点A（-1，2）和点B（4，m），求一次函数和反比例函数的解析式．
解：∵一次函数y=mx+b与反比例函数相交于点A（-1，2）和点B（4，m），
∴2=-
，
∴k=-2，
∴y=-
∴m=-
=-
，
把A、B的坐标代入一次函数y=mx+b中，
∴2=-×（-1）+b，
∴b=
，
∴y=-x+．
分析：由于一次函数y=mx+b与反比例函数相交于点A（-1，2）和点B（4，m），所以首先把点A的坐标代入反比例函数解析式中求出k，然后把点B的坐标代入其中求出m，最后代入一次函数解析式中求出b即可求解．
点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．
相交于点A（-1，2）和点B（4，m），∴2=-
，∴k=-2，
∴y=-
∴m=-
=-，把A、B的坐标代入一次函数y=mx+b中，
∴2=-
×（-1）+b，∴b=
，∴y=-
x+．分析：由于一次函数y=mx+b与反比例函数
相交于点A（-1，2）和点B（4，m），所以首先把点A的坐标代入反比例函数解析式中求出k，然后把点B的坐标代入其中求出m，最后代入一次函数解析式中求出b即可求解．点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．
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