Question

对于实数a，b定义运算“*”：a*b=

a2-ab(a≥b) ab-b2(a＜b)

，例如4*2，因为4＞2，所以4*2=4²-4×2=8．若x*2=3，则x的值为

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：新定义

分析：根据题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可．

解答：解：根据题意得：当x≥2时，x*2=x²-2x=3，即（x-3）（x+1）=0，
解得：x=3或x=-1（舍去）；
当x＜2时，x*2=2x-2=3，解得：x=2.5，舍去，
综上，x的值为3．
故答案为：3．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，弄清题意是解本题的关键．