Question

11．若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+3n=0的一个根，则m+n的值是=3．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的解的定义得到n²+mn+3n=0，然后两边除以n即可得到m+n的值．

解答 解：把x=n代入x²+mx+3n=0得n²+mn+3n=0，
∵n≠0，
∴n+m+3=0，
即m+n=-3．
故答案是：-3．

点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．