题目内容
2．在△ABC中，AB=AC，sinB=$\frac{3}{5}$，△ABC的周长为36，试求AB的长度和△ABC的面积．分析 根据题意画出图形，进而利用锐角三角函数关系表示出三角形各边长，即可结合三角形面积得出答案．
解答 
解：过点A作AD⊥CB于点D，
∵AB=AC，sinB=$\frac{3}{5}$，
∴设AD=3x，则AB=5x，故BD=DC=4x，
∵△ABC的周长为36，
∴5x+5x+8x=36，
解得：x=2，
则AB=16，AD=6，
故△ABC的面积为：$\frac{1}{2}$×6×16=48．
点评 此题主要考查了解直角三角形，正确用同一未知数表示出各边长是解题关键．
练习册系列答案
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已知：△ABC中，D是AB中点，DE⊥AC于E，∠B=45°，tan∠A=$\frac{1}{2}$．
如图，已知正方形ABCD，点E在BC上，BE=2EC，点F在CD上，∠EAF=30°，求$\frac{CF}{DF}$．
14．
某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=（ ）
某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=（ ）| A． | 7海里 | B． | 14海里 | C． | 3.5海里 | D． | 4海里 |