Question

14．下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有（　　）
①若|a|=|b|，则a²=b²；②若ma²＞na²，则m＞n；
③对顶角相等；④对角线互相平分的四边形是平行四边形．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答 解：①若|a|=|b|，则a²=b²；其逆命题为真命题；
②若ma²＞na²，则m＞n；其逆命题为假命题；
③对顶角相等；其逆命题为假命题；
④对角线互相平分的四边形是平行四边形；其逆命题为真命题；
故选：B．

点评 本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．