Question

6．化简下列各式
（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{12}$-$\sqrt{2}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$；
（2）$\sqrt{24}$+4$\sqrt{\frac{3}{8}}$-$\sqrt{3}$×$\sqrt{18}$+$\frac{\sqrt{6}}{3}$×$\sqrt{75}$÷$\frac{1}{\sqrt{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的加减法可以解答本题；
（2）根据二次根式的乘除法和加减法可以解答本题．

解答 解：（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{12}$-$\sqrt{2}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$
=$3\sqrt{2}-2\sqrt{3}-\sqrt{2}+\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$2\sqrt{2}-\frac{5\sqrt{3}}{3}$；
（2）$\sqrt{24}$+4$\sqrt{\frac{3}{8}}$-$\sqrt{3}$×$\sqrt{18}$+$\frac{\sqrt{6}}{3}$×$\sqrt{75}$÷$\frac{1}{\sqrt{2}}$
=$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\sqrt{6}+5\sqrt{2}×\sqrt{2}$
=$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\sqrt{6}+10$
=10．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式的混合运算的解答方法．