Question

如图△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面积为6，则△ACD的面积为______．

Answer 1

如图，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∵AB=4，△ABD的面积为6，
∴

1

2

×4?DE=6，
解得DE=3，
即DF=3，
∵AC=2，
∴△ACD的面积=

1

2

×3×2=3．
故答案为：3．