题目内容
9．已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2005-2005|=0，求代数式：2x1-2x2-2x3-…-2x2005的值．分析 根据题意得出x1=1，x2=2，x3=3，…，x2005=2005，进而求出即可．
解答 解：∵|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2005-2005|=0，
∴x1=1，x2=2，x3=3，…x2005=2005，
∴2x1-2x2-2x3-…-2x2005
=2（x1-x2-x3-…-x2005）
=2（1-2-3-…-2005）
=2×[1-（2+3+…+2005）]
=2×（1-1002×2007）
=-4022026．
点评 此题主要考查了绝对值的性质，得出x1，x2，x3，…，x2005的值是解题关键．
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