题目内容
如图，有人用定滑轮将一重物吊上楼顶，开始时手中绳子与水平线的夹角为60°，此人拉着绳子一端以每秒0.5米速度向后退，到20秒时此人手中的绳子与水平线夹角是30°，问此时重物向楼顶上升了多少米？（在拉动过程中绳长不变，人手离地面的高度不变，结果保留根号）考点：勾股定理的应用
专题：
分析：根据题意画出图形，根据题意可知∠ADB=60°，∠ACB=30°，CD=0.5×20=10m，故∠BAD=30°，设BD=x，则AB=
x，AC=2
x，再由
=tan30°求出x的值，进而可得出AD与AC的长，由此可得出结论．
| 3 |
| 3 |
| AB |
| BC |
解答：
解：如图所示，
∵∠ADB=60°，∠ACB=30°，CD=0.5×20=10m，
∴∠BAD=30°，
设BD=x，则AB=
x，AC=2
x，AD=2x，
∵
=tan30°，即
=
，解得x=5，
∴AD=10，AC=2
×5=10
，
∴此时重物向楼顶上升AC-AD=（10
-10）米．
答：此时重物向楼顶上升了AC-AD=（10
-10）米．
解：如图所示，∵∠ADB=60°，∠ACB=30°，CD=0.5×20=10m，
∴∠BAD=30°，
设BD=x，则AB=
| 3 |
| 3 |
∵
| AB |
| BC |
| ||
| x+10 |
| ||
| 3 |
∴AD=10，AC=2
| 3 |
| 3 |
∴此时重物向楼顶上升AC-AD=（10
| 3 |
答：此时重物向楼顶上升了AC-AD=（10
| 3 |
点评：本题考查的是勾股定理的应用，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列所给数中，是无理数的是（ ）
| A、0 | ||
| B、0.01 | ||
C、-
| ||
D、-
|
如图，∠2和∠3是
如图，AD=CB，求证：AB=CD．点A，B都在半径为5的圆O上，AB=6，则O到线段AB的长度是（ ）
| A、11 | B、6 | C、5 | D、4 |
如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=（ ）| A、25 | B、31 | C、32 | D、40 |
如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．