Question

如图，∠2和∠3是

 

角，当∠2=∠3时，直线a和b的位置关系是：

 

．
理由：∵∠2=∠3且∠

 

=∠3
∴∠

 

=∠

 

∴a∥b（

 

，两直线平行）

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：推理填空题

分析：由图形可知∠2和∠3是一对内错角，由对顶角相等结合条件可得到∠1=∠2，利用同位角相等两直线平行可得到a∥b，据此填空即可．

解答：解：如图，
∠2和∠3是内错角，当∠2=∠3时，
直线a和b的位置关系是：平行．
理由：∵∠2=∠3，且∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
∴a∥b（ 同位角相等，两直线平行），
故答案为：内错；平行；1；1；2；同位角相等．

点评：本题主要考查平行线判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，判断两直线平行，主要有以下方法：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④若a∥b，b∥c，则a∥c．