题目内容
课堂上，王老师出了这样一道题：已知x=2015-5
，求代数式
÷（1+
）的值．
小明觉得直接代入计算太复杂了，同学小刚帮他解决了问题，并解释说：“结果与x无关”解答过程如下：
原式=
÷
…①
=
÷ …②
=
×
…③
=
…④
（1）从原式到步骤①，用到的数学知识有： ；
（2）步骤②中的空白处的代数式为： ；
（3）从步骤③到步骤④，用到的数学知识有： ．
| 3 |
| x2-2x+1 |
| x2-1 |
| x-3 |
| x+1 |
小明觉得直接代入计算太复杂了，同学小刚帮他解决了问题，并解释说：“结果与x无关”解答过程如下：
原式=
| (x-1)2 |
| (x-1)(x+1) |
| x+1+x-3 |
| x+1 |
=
| (x-1) |
| (x+1) |
=
| (x-1) |
| (x+1) |
| x+1 |
| 2(x-1) |
=
| 1 |
| 2 |
（1）从原式到步骤①，用到的数学知识有：
（2）步骤②中的空白处的代数式为：
（3）从步骤③到步骤④，用到的数学知识有：
考点：分式的化简求值
专题：阅读型
分析：（1）根据分式的基本性质可得出结论；
（2）把除号后面的分式化简即可；
（3）根据约分的步骤可得出结论．
（2）把除号后面的分式化简即可；
（3）根据约分的步骤可得出结论．
解答：解：原式=
÷
…①
=
÷
…②
=
×
…③
=
…④
（1）故答案为：因式分解，通分，分解因式中的完全平方公式和平方差公式，分式的基本性质；
（2）故答案为：
（或
）；
（3）故答案为：约分（或分式的基本性质）．
| (x-1)2 |
| (x-1)(x+1) |
| x+1+x-3 |
| x+1 |
=
| (x-1) |
| (x+1) |
| 2x-2 |
| x+1 |
=
| (x-1) |
| (x+1) |
| x+1 |
| 2(x-1) |
=
| 1 |
| 2 |
（1）故答案为：因式分解，通分，分解因式中的完全平方公式和平方差公式，分式的基本性质；
（2）故答案为：
| 2x-2 |
| x+1 |
| 2(x-1) |
| x+1 |
（3）故答案为：约分（或分式的基本性质）．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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已知a=255，b=344，c=433，则a、b、c的大小关系是（ ）
| A、b＞c＞a |
| B、a＞b＞c |
| C、c＞a＞b |
| D、a＜b＜c |
如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．
如图，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为（ ）| A、25° |
| B、130° |
| C、50°或130° |
| D、25°或130° |