题目内容
如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，在B处测得点C的仰角为38°，塔基A的俯角为21°，又测得斜坡上点A到点B的坡面距离AB为15米，求折断前发射塔的高．（精确到0.1米）（参考数据：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38，sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78）
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题,解直角三角形的应用-坡度坡角问题
专题：
分析：首先分析图形，据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．
解答：
解：作BD⊥AC于D．
在Rt△ADB中，sin∠ABD=
．
∴AD=AB•sin∠ABD=15×sin21°≈5.38（米）．
∵cos∠ABD=
．
∴BD=AB•cos∠ABD=15×cos21°≈14.00（米）．
在Rt△BDC中，tan∠CBD=
．
∴CD=BD•tan∠CBD≈14.00×tan38°≈10.94（米）．
∵cos∠CBD=
．
∴BC=
≈
≈17.77（米），
∴AD+CD+BC≈5.38+10.94+17.77=34.09≈34.1（米）．
答：折断前发射塔的高约为34.1米．
解：作BD⊥AC于D．在Rt△ADB中，sin∠ABD=
| AD |
| AB |
∴AD=AB•sin∠ABD=15×sin21°≈5.38（米）．
∵cos∠ABD=
| BD |
| AB |
∴BD=AB•cos∠ABD=15×cos21°≈14.00（米）．
在Rt△BDC中，tan∠CBD=
| CD |
| BD |
∴CD=BD•tan∠CBD≈14.00×tan38°≈10.94（米）．
∵cos∠CBD=
| BD |
| BC |
∴BC=
| BD |
| cos∠CBD |
| 14.00 |
| cos38° |
∴AD+CD+BC≈5.38+10.94+17.77=34.09≈34.1（米）．
答：折断前发射塔的高约为34.1米．
点评：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，此类题目要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数求解．
练习册系列答案
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作出图中△ABC关于点P成中心对称的图形△A′B′C′．桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（ ）
| A、能够事先确定抽取的扑克牌的花色 |
| B、抽到黑桃的可能性更大 |
| C、抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大 |
| D、抽到红桃的可能性更大 |
在-
，0.3030030003…（每个两个3之间多1个0），-
，3.14，4.
中，有理数有（ ）
| π |
| 3 |
| 22 |
| 7 |
| .. |
| 21 |
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=18cm，BC=36cm，一点P从A沿AB边以2cm/s的速度向B点移动；点Q从B点开始沿BC边以6cm/s的速度向C点移动．如果P、Q两点同时出发，求几秒后Rt△BPQ的面积等于Rt△ABC的面积的