题目内容
如图，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为（ ）| A、25° |
| B、130° |
| C、50°或130° |
| D、25°或130° |
考点：等腰三角形的判定与性质
专题：
分析：如图，证明∠DFB=∠DEB，此为解决问题的关键性结论；求出∠DEB=130°，即可解决问题．
解答：
解：如图，DF=DF′=DE；
∵BD平分∠ABC，由图形的对称性可知：
△BDE≌△BDF，
∴∠DFB=∠DEB；
∵DE∥AB，∠ABC=50°，
∴∠DEB=180°-50°=130°；
∴∠DFB=130°；
当点F位于点F′处时，
∵DF=DF′，
∴∠DF′B=∠DFF′=50°，
故选C．
解：如图，DF=DF′=DE；∵BD平分∠ABC，由图形的对称性可知：
△BDE≌△BDF，
∴∠DFB=∠DEB；
∵DE∥AB，∠ABC=50°，
∴∠DEB=180°-50°=130°；
∴∠DFB=130°；
当点F位于点F′处时，
∵DF=DF′，
∴∠DF′B=∠DFF′=50°，
故选C．
点评：该题主要考查了等腰三角形的判定及其性质定理的应用问题；灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答是解题的关键．
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如图，AB⊥AC，AD⊥BC，已知AB=6，BC=9，则图中线段的长BD=在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子必定成立的是（ ）
| A、a=c•sinB | ||
| B、a=c•cosB | ||
| C、a=c•tanB | ||
D、a=c•
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