Question

20．计算
（1）$\sqrt{\frac{1}{54}}$÷$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{3}{5}}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$     
（2）（$\frac{1}{5}$）^-1+（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式乘法运算法则求出答案；
（2）直接利用负整数指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{\frac{1}{54}}$÷$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{3}{5}}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$     
=$\sqrt{\frac{1}{54}}$×$\frac{2}{3}$$\sqrt{\frac{5}{3}}$×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{\frac{8}{3}}$
=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{1}{54}×\frac{5}{3}×\frac{8}{3}}$
=$\frac{2}{81}$$\sqrt{15}$；

（2）（$\frac{1}{5}$）^-1+（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{12}$
=5+1-3-2$\sqrt{3}$
=3-2$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．