Question

5．现有某教学网站策划了A、B两种上网学习的月收费方式：

收费方式	月使用费/元	包时上网时间/h	超时费/（元/min）
A	7	25	0.01
B	m	n	0.01

设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为y_A，y_B．
（1）如图是y_B与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m=10；n=50
（2）写出y_A与x之间的函数关系式．
（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？

Answer 1

分析 （1）观察函数图象，即可找出m、n的值；
（2）分0＜x≤25和x≥25两段来考虑y_A与x之间的函数关系式，合并在一起即可得出结论；
（3）分0＜x≤50和x≥50两段来考虑y_B与x之间的函数关系式，令y_A=10求出x值，再结合-8＞-20、7＜10，即可得出结论．

解答 解：（1）当x=0时，y=10，
∴m=10，
∵当x=50时，折线拐弯，
∴n=50．
故答案为：10；50．
（2）当0＜x≤25时，y_A=7，
当x≥25时，y_A=7+（x-25）×0.01×60=0.6x-8．
∴y_A与x之间的函数关系式为y_A=$\left\{\begin{array}{l}{7（0＜x≤25）}\\{0.6x-8（x≥25）}\end{array}\right.$．
（3）当0＜x≤50时，y_B=10，
当x≥50时，y_B=10+（x-50）×0.01×60=0.6x-20．
令y_A=10，则有0.6x-8=10，
解得：x=30．
∵-8＞-20，7＜10，
∴当0＜x＜30时，选择A种方式上网学习合算；当x=30时，选项A、B两种方式上网学习钱数相同；当x＞30时，选择B种方式上网学习合算

点评 本题考查了一次函数的应用，根据数量关系找出函数关系式是解题的关键．