题目内容
5.已知(x2+y2)(x2-1+y2)-12=0,求x2+y2的值.分析 先设x2+y2=t,则方程即可变形为t(t-1)-12=0,解方程即可求得t即x2+y2的值.
解答 解:设x2+y2=t,则方程即可变形为t(t-1)-12=0,
整理,得
(t-4)(t+3)=0,
解得 t=4或t=-3(不合题意,舍去).
即x2+y2=4.
点评 本题考查了换元法解一元二次方程,即把某个式子看作一个整体,用一个字母去代替它,实行等量替换.
练习册系列答案
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13.已知4辆板车和5辆卡车一次共运31吨货,10辆板车和3辆卡车一次能运的货相当,如果设每辆板车每次可运x吨货,每辆卡车每次运y吨货,则可列方程组( )
| A. | $\left\{\begin{array}{l}{10x+5y=31}\\{4x=3y}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=31}\\{10x-3y=0}\end{array}\right.$ | ||
| C. | $\left\{\begin{array}{l}{4x=5y}\\{10x+3y=31}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{4x+31=5y}\\{10x=3y}\end{array}\right.$ |
14.甲、乙两个搬运工搬运某种货物,已知乙比甲每小时多搬运600kg,甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等,求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物.设甲每小时搬运xkg货物,则可列方程为( )
| A. | $\frac{5000}{x-600}$=$\frac{8000}{x}$ | B. | $\frac{5000}{x+600}$=$\frac{8000}{x}$ | C. | $\frac{5000}{x}$=$\frac{8000}{x+600}$ | D. | $\frac{5000}{x}$=$\frac{8000}{x-600}$ |
10.下列写法正确的是( )
| A. | x5 | B. | 4m×n | C. | 1$\frac{3}{4}$m | D. | -$\frac{1}{2}$ab |