Question

6．已知多项式-$\frac{3}{7}$x^m+1y³+x³y²+xy²-5x²-9是六次五项式，单项式$\frac{2}{3}$a²ⁿb^3-mc的次数与该多项式的次数相同，求n的值．

Answer 1

分析 利用多项式的次数与项数的定义得出m的值，进而结合单项式的次数定义得出答案．

解答 解：∵多项式-$\frac{3}{7}$x^m+1y³+x³y²+xy²-5x²-9是六次五项式，
∴m+1+3=6，
解得：m=2，
∵单项式$\frac{2}{3}$a²ⁿb^3-mc的次数与该多项式的次数相同，
∴2n+3-m+1=6，
则2n+3-2+1=6，
解得：n=1．

点评 此题主要考查了多项式以及单项式的定义，正确掌握各项次数的定义是解题关键．