题目内容

16．一个矩形的周长为30厘米，若一边长为a厘米，则另一边长为15-a厘米．

分析 利用矩形的性质得出边长与周长之间的关系，列出代数式即可．

解答 解：因为一个矩形的周长为30厘米，若一边长为a厘米，
可得：另一边长为（15-a）厘米；
故答案为：15-a

点评 此题主要考查了列代数式问题，利用矩形的性质得出边长与周长之间的关系是解题关键．

练习册系列答案
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5．用符号f（x）表示关于自然数x的代数式．我们规定：当x为偶数时，f（x）=$\frac{x}{2}$；当x为奇数时，f（x）=3x+1．例如：f（1）=3×1+1=4，f（8）=$\frac{8}{2}$=4．设x1=8，x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1）．以此规律，得到一列数x1，x2，x3，…，x2017，则这2017个数之和x1+x2+x3+…+x2016+x2017等于（　　）
A．4714B．4712C．3612D．3624
6．如图，直线l经过点A（1，0），且与双曲线$y=\frac{m}{x}（{x＞0}）$交于点B（2，1），
过点P（p，p-1）（p＞1且p≠2）作x轴的平行线分别交曲线$y=\frac{m}{x}（{x＞0}）$和$y=-\frac{m}{x}（{x＜0}）$于点M，N．
（1）求m的值及直线l的解析式；
（2）是否存在实数p，使得△AMN与△AMP的面积相等？若存在，求出所以满足条件的p的值；若不存在，说明理由．
4．如图1，等腰Rt△ABC，AC=BC=4，D为BC中点，矩形BFEG，EF=4，BF=8，且F、B、C共线．△ABD沿BF运动，速度为每秒1个单位长，运动中记为△A1B1D1．当A1与E重合时，运动停止运动过程中△A1B1D1与△BEF重叠部分面积记为S．
（1）当线段A1D1过线段EB中点时，求运动时间t；
（2）求S与t的关系式；
（3）取线段BF中点为H，连接EH，如图2，当B1与F重合时，将∠A1B1D1绕点F旋转，射线B1A1与直线EH交于M，射线B1D1与直线EH交于N，若EM：MN=3：5，求线段EM的长．
11．如图，∠A=∠BDC=90°，∠ACB=∠DBC，AB=5，BD=12，BC=13，则点D到边BC的距离为$\frac{60}{13}$．
1．若2（x+3）与（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m=-3．
8．如图，已知△ABC和△AED均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AB相交于点F，如果AC=12，CD=4，那么BF的长度为$\frac{8}{3}$．
5．观察下面的几个算式：
①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；
②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；
③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8；
…
（1）仿照上面的书写格式，请迅速写出81×89的结果；
（2）请你自己模仿上面数的特点再举出一个例子，并按照上面格写出结果；
（3）用多项式的乘法验证你所发现的规律（提示：可设这两个两位数分别是（10n+a），（10n+b），其中a+b=10）
6．如图，AB=5，P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边，在线段AB的同侧作正方形APCD和正方形BPEF，连接CF，则CF的最小值是$\sqrt{5}$．

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