题目内容
如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是19
19
．分析：根据勾股定理列式求出AB的长度，然后利用正方形的面积减去三角形的面积，列式进行计算即可得解．
解答：解：∵AE⊥BE，
∴△ABE是直角三角形，
∵AE=3，BE=4，
∴AB=
=
=5，
∴阴影部分的面积=S正方形ABCD-S△ABE=52-
×3×4=25-6=19．
故答案为：19．
∴△ABE是直角三角形，
∵AE=3，BE=4，
∴AB=
| AE2+BE2 |
| 32+42 |
∴阴影部分的面积=S正方形ABCD-S△ABE=52-
| 1 |
| 2 |
故答案为：19．
点评：本题考查了正方形的面积，勾股定理，三角形的面积，利用勾股定理求出正方形的边长并观察出阴影部分的面积的表示是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．
如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．