Question

3．关于x的方程$\frac{2}{3}$x=5（x-k）+3k+1的解是负数，求k的取值范围．

Answer 1

分析 首先解方程求得x的值，根据方程的解是负数，即可得到一个关于k的不等式，从而求得k的范围．

解答 解：去括号，得：$\frac{2}{3}$x=5x-5k+3k+1
移项，得：$\frac{2}{3}$x-5x=-5k+3k+1，
合并同类项，得：-13x=-15k+3，
系数化成1得：x=-$\frac{-15k+3}{13}$，
根据题意，得：-$\frac{-15k+3}{13}$＜0，
解得：k＜$\frac{3}{15}$．

点评 本题考查了方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．