Question

4．计算与化简
（1）a²b³•（ab²）^-2                      
（2）$\frac{a-b}{a}÷（a-\frac{{2ab-{b^2}}}{a}）$．

Answer 1

分析 （1）直接利用积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算法则化简得出即可；
（2）直接利用分式的乘除法运算法则化简求出即可．

解答 解：（1）a²b³•（ab²）^-2                      
=a²b³•$\frac{1}{{a}^{2}{b}^{4}}$
=$\frac{1}{b}$；

（2）$\frac{a-b}{a}÷（a-\frac{{2ab-{b^2}}}{a}）$
=$\frac{a-b}{a}$÷$\frac{（a-b）^{2}}{a}$
=$\frac{a-b}{a}$×$\frac{a}{（a-b）^{2}}$
=$\frac{1}{a-b}$．

点评 此题主要考查了分式的乘除法运算，正确化简分式是解题关键．